Początki historii kwartetu sięgają 1993 roku, kiedy to Joanna Baran i Jadwiga Wołek założyły duet gitarowy o nazwie Alirio Duo. Pomimo sukcesów jakie duet odnosił w Polsce i za granicą, artystki postanowiły poszerzyć jego skład, chcąc wzbogacić swój repertuar o nowe brzmienie i o kompozycje pisane nie tylko na gitarę, ale również na inne składy instrumentalne. Dlatego w 2006 roku duet zmienił się w kwartet gitarowy, kiedy dołączyli do niego Łukasz Dobrowolski i Oskar Kozłowski.
Repertuar Cracow Guitar Quartet to głównie utwory taneczne różnych epok od renesansu do współczesności, nie tylko klasyka, ale również muzyka latynoamerykańska. Kompozycje Michaela Praetoriusa, Jana Sebastiana Bacha, Astora Piazzolii, Fryderyka Chopina, czy też popularne tańce brazylijskie Celsa Machado.
W 2009 roku Cracow Guitar Quartet otrzymał I nagrodę na XII Międzynarodowym Konkursie Gitarowym w Ile De Ré we Francji, a przez muzycznych krytyków zaliczany jest do grona najlepszych gitarowych kwartetów na świecie.
Jadwiga Wołek i Joanna Baran są absolwentkami wrocławskiej Akademii Muzycznej, gdzie ukończyły również Podyplomowe Studia Mistrzowskie w klasie kameralistyki prof. Piotra Zaleskiego. Swoje umiejętności doskonaliły biorąc udział w kursach mistrzowskich prowadzonych przez Alirio Diaza, Pavla Steidla, Simona Standage'a, Philippe'a Villa, Raphaelę Smits i Michaela Trostera.
Występując jako Alirio Duo zdobyły szereg nagród w konkursach odbywających się w Polsce i w Niemczech, między innymi, w Koszalinie, Kielcach, Gdańsku, czy Przemyślu, gdzie dwukrotnie zajęły II miejsce w Międzynarodowym Konkursie Zespołów Kameralnych. Są też dwukrotnymi finalistkami Międzynarodowych Konkursów Duetów Gitarowych w Norymberdze-Bubenreuth (1996) oraz w Kolonii (1999).
Obecnie obie gitarzystki łączą działalność artystyczną z pracą dydaktyczną, prowadząc klasy gitary w podstawowych i średnich szkołach muzycznych, Jadwiga Wołek w Nowym Targu, a Joanna Baran w Krakowie.
Łukasz Dobrowolski to absolwent klasy gitary Akademii Muzycznej w Krakowie oraz muzykologii Uniwersytetu Jagiellońskiego. Uczestniczył również w kursach mistrzowskich prowadzonych przez takich wirtuozów gitary jak: Abel Carlevaro, Jorge Cardoso, Eduardo Fernandez, Gerhard Reichenbach, Marco Socias.
Był stypendystą zagranicznych uczelni (University at Buffalo, The State University of New York, Universidad de Granada) oraz The Robert Anderson Research Charitable Trust w Londynie.
Jako solista i kameralista występował w Europie, Kanadzie i Stanach Zjednoczonych, wykonując repertuar pochodzący z różnych epok. Jednakże jego głównym zainteresowaniem jest muzyka wywodząca się z kręgu kultury hiszpańskiej i południowoamerykańskiej. To właśnie jej, a dokładnie koncertom gitarowym Joaquina Rodrigo, poświęcona jest jego praca doktorska, przygotowywana w Instytucie Muzykologii Uniwersytetu Jagiellońskiego.
Oskar Kozłowski ukończył klasę gitary Akademii Muzycznej w Krakowie i doskonalił swoją technikę gry podczas lekcji mistrzowskich Piotra Zaleskiego, Andrzeja Mokrego, Gerharda Reichenbacha oraz Abla Carlevaro.
Zanim został członkiem Cracow Guitar Quartet współtworzył trio gitarowe Concentio oraz zespół Brazil Brazil, wykonujący repertuar z kręgu bossa novy. Współpracował z Ładą Gorpienko, ukraińską piosenkarką, aktorką i tancerką oraz z Lidią Jazgar, wokalistką zespołu Galicja. Jest również członkiem duetu gitarowego String Thing, w którego repertuarze znajdują się także jego autorskie kompozycje, inspirowane muzyką bałkańską i jazzem.