Artystka urodziła się we Wrocławiu i tu podjęła edukację muzyczną jako skrzypaczka, a potem studia wokalne w Akademii Muzycznej w klasie Prof. B. E. Werner. Joanna Klisowska ukończyła następnie kurs śpiewu barokowego pod kierunkiem C. Ansermet (Mediolan) oraz dwuletnie studia podyplomowe z wyróżnieniem w Musikhochschule Trossingen na wydziale muzyki dawnej w kształcąc się pod kierunkiem Ch. Hilza i M. K. Kiehr.
Sopranistka pracowała również pod kierunkiem znanej polskiej spiewaczki Jolanty Żmurko, a także uczestniczyła w licznych kursach wykonastwa muzyki baroku prowadzonych przez m.in: G. Banditelli, P.Kooija, B. Schlick, J.Christensena, L. Brunmayr-Tutz i innych.
Joanna Klisowska specjalizuje się w wykonawstwie muzyki Baroku i Klasycyzmu. W kręgu jej zainteresowań znajduje się również muzyka francuska końca XIX wieku, pieśń oraz muzyka współczesna.
Artystka prowadzi ożywioną działalność koncertową współpracując m.in z C. Astronio, G. Capuano, R. Kingiem, B. Kuijkenem, L. Ghielmim, V.Luks P. Nemethem, P. Neumannem, M. Schuldt-Jensenem, M. Toporowskim, Ch. Toetem, R. Vettorim oraz z zespołami: Accademia della Arcadia, Artsemble, Bozen Baroque Ensemble, Il Canto di Orfeo, Collegium 1704, Divina Armonia, Immortal Bach Ensemble, Stuttgarter Vocal Ensemble, Mitteleuropea Orchestra Barocca, La Verdi Barocca.
Sopranistka występowała m.in. na festiwalach takich jak: Festival Ambronay, Rheingau Musik Festival (Niemcy), Wratislavia Cantans (Wrocław), Settimane Barocche (Brescia), Musica e Poesia a S. Maurizio (Mediolan), Festival Hendlowski (Poznań), Festival Internazionale di Danza e di Musica Antica (Mediolan), Festival Brežice (Brezice), Festival di Musica Barocca di Rovino (Rovigno), Festival Mozart (Rovereto), Settembre in Musica (Florencja), Musica Antiqua (Bolzano), Forum Musicum (Wrocław), Maj z Muzyką Dawną (Wrocław), Międzynarodowy Festiwal Muzyki Organowej i Kameralnej (Wrocław), Musica Elettronica Nuova (Wrocław).
Koncertuje w calej Europie. Prowadzi również działalność pedagogiczną i kursy mistrzowskie. Od dwóch lat jest jurorem w Concorso Internazionale di Musica Antica odbywającym się w Pienzy (Włochy). Joanna Klisowska wraz z G. Capuano i z zespołem Il Canto di Orfeo jest w trakcie nagrań wszystkich oratoriów Carissimiego i Rossiego. W jej dorobku płytowym znajduje się niedawno odkryte Oratorium Musicum “Der Mensch ein Gottesmörder” L. Mozarta pod kierunkiem Claudio Astronio nagrane dla Amadeus (Włochy) z Bolzano Baroque Ensemble (C. Astronio) oraz motety F. A. Bonportiego nagrane dla austriackiej ORF (Alte Musik).
Obecnie Artystka przygotowuje się do nagrania nowego krążka prezentującego repertuar na sopran i bas z udziałem P. Kooija dla Stradivarius (Włochy).