Urodził się w Hawanie w 1939 roku w rodzinie od lat związanej z muzyką. Studia muzyczne rozpoczął w swoim ojczystym kraju, a następnie wyjechał do Stanów Zjednoczonych, by tam w Julliard School w Nowym Jorku oraz na Uniwersytecie Hartford doskonalić swoje umiejętności. Kompozycji uczył go Vincent Persichetti i Stephan Wolpe. Po powrocie do kraju został dyrektorem Wydziału Muzyki Kubańskiego Instytutu Przemysłu i Sztuki Filmowej jak i również dyrektorem Departamentu Muzyki Eksperymentalnej oraz profesorem kompozycji w Konserwatorium w Hawanie. Był również ważnym doradcą dla Radia i Telewizji Kubańskiej. W 2009 roku otrzymał Narodową Nagrodę Filmową za ogromny wkład w rozwój kinematografii na wyspie.
Jako światowej sławy gitarzysta brał udział w wielu europejskich festiwalach (w Awinion, Berlinie, Edynburgu). W Hiszpanii został honorowym dyrygentem Orkiestry z Kordoby, honorowym członkiem UNESCO oraz hiszpańskiego Generalnego Stowarzyszenia Autorów i Wydawców. W 2010 roku dostał pierwszą nagrodę Tomasa Luisa de Victoria od tego właśnie stowarzyszenia, która jest najważniejszą nagrodą dla autorów żywych w środowisku iberoamerykańskim. W tym samym roku otrzymał również Latynoską Nagrodę Grammy za najlepszy album w kategorii Muzyka Klasyczna za CD „Integral Cuartetos de Cuerda”.
Jego kompozycje we wczesnych latach zawierają wątki kubańskie oraz wykazują ogromny wpływ muzyki afrokubańskiej, a w szczególności jej rytmu. Przykładem tej epoki w twórczości kompozytora może być „Pochwała tańca”, gdzie chociaż jest to utwór na gitarę solo to w drugiej części słychać nawiązanie do Rosyjskich Baletów (zwłaszcza do Strawińskiego). W tym czasie powstały również „Canticum”, „Wieczna spirala”, I koncert na gitarę. W utworach tych słychać serializm oraz dodekafonizm, które w tamtym czasie były dość awangardowe i które inspirowane były twórczością Luigiego Nono i Iannisa Xenakis. Kolejny okres w twórczości kubańskiego artysty to minimalizm, powstają wtedy „Czarny Dekameron” oraz „Hika” ku pamięci japońskiego kompozytora Tōru Takemitsu. Oprócz utworów na gitarę Leo Brouwer skomponował ponad 40 utworów do filmów.
Toontrack EZX Blues biblioteka brzmie [EZdrummer, Superior Drummer]2 klasyczne zestawy perkusyjne [Gretsch z 1970 roku oraz szwedzki Levin z 1940 roku], crash Paiste i Sabian, klasyczne talerze Zildjan A i K, partie perkusji zapisane w formacie MIDI
Kala KA-CWB-BK Waterman, ukulele koncertowe z pokrowcem, czarny